"compileOnSave": true

この値をtrueにすると、機能をサポートした IDE ではtsconfig.jsonを保存した際にコンパイルが走るようになります。

…というオプションだったんですが、どうもどこかのタイミングで消えたようです。
少なくとも4.0.3ではこれを書いてコンパイルを実行すると

tsconfig.json:68:5 - error TS5023: Unknown compiler option 'compileOnSave'.

68     "compileOnSave": true
       ~~~~~~~~~~~~~~~


Found 1 error.

というエラーが出ます。